Ser e não-ser - Parmênides, a verdade e o paradoxo

O filósofo alemão Friedrich Nietzsche diz que se Heráclito é o filósofo do fogo, Parmênides é o filósofo do gelo, vertendo em torno de si uma luz fria e penetrante.

Nietzsche descreve assim Parmênides de Eléia (cerca de 530 a 460 a. C.), pelo fato de esse filósofo ter fixado no ser imóvel e uno a fonte de tudo o que é.

Parmênides narra em seu poema o encontro com a deusa Verdade, que o instrui a se afastar do caminho sensível, uma via de confusão, que leva as massas indecisas a acreditarem que ser e não-ser são iguais.

Ora, apenas o ser pode ser pensado, já que o não-ser não é. Se eu não consigo ter uma idéia do que a coisa é, não posso pensá-la - e o que não pode ser pensado não é ser. Daí Parmênides conclui que só o ser é - e que o não-ser não é. Dessa verdade ele deduz outras:

1) O ser é todo inteiro - se o ser tivesse partes, algo nele seria separado, não fazendo parte do ser, mas isso seria não-ser. Conseqüentemente, o ser, sendo uno e indivisível, não pode ter partes.

2) O ser é imutável - o ser não pode ter surgido do não-ser ou tornar-se não-ser, já que o ser só pode ser idêntico a si mesmo - e não pode ser e não-ser ao mesmo tempo. Acreditar que o ser foi gerado significa dizer que houve um tempo em que o ser era não-ser, o que é contraditório. Logo, o ser é eterno, sem começo nem fim.

O mesmo se aplica ao dizer e ao pensar. Só podemos pensar no que é, pois só o que é exprime-se em palavras. Pensar em nada é não pensar; dizer nada é ficar calado.

A verdade muitas vezes é paradoxal

O caminho do ser é o caminho da verdade, que deve ser una e sempre idêntica a si mesma. Por exemplo, dois mais dois são quatro. Não importa o quanto as pessoas mudem de opinião, essa verdade continua inabalável - e mesmo as pessoas mais irascíveis são obrigadas a concordar com ela.

Algo depõe, entretanto, contra a verdade do ser revelada a Parmênides: no mundo sensível não vemos nada assim eterno e imutável, mas apenas uma pluralidade em constante devir (ou seja, em um fluxo permanente de mudança).
Ora, mas quem disse que a verdade pode ser apreendida pelos sentidos? Heráclito já não havia indicado que, por trás da desordem aparente das coisas, há um Logos que tudo ordena?

Da mesma forma, para Parmênides, a verdade não precisa estar em conformidade com os fenômenos, mas, ao contrário, a verdade muitas vezes é paradoxal, ou seja, contrária ao que a opinião ou os sentidos indicam. Enquanto os pitagóricos advogavam a existência de uma pluralidade, Parmênides afirma que tudo é uno e contínuo.

O paradoxo de Zenão

Para provar essa tese, um discípulo de Parmênides, chamado Zenão de Eléia, inventou um tipo de demonstração "por absurdo", em que o oponente se vê forçado a concluir de maneira contrária àquela que pretendia, partindo de premissas por ele aceitas.

Um dos paradoxos mais famosos de Zenão é o paradoxo da corrida entre Aquiles e a tartaruga. Suponha que Aquiles fosse disputar uma corrida de cem metros com uma tartaruga. Para tornar a competição mais atrativa, Aquiles, que é 10 vezes mais rápido que a tartaruga, lhe dá uma vantagem de 80 metros. No intervalo de tempo em que Aquiles percorre 80 m a tartaruga percorre 0,8 m; e quando Aquiles percorre 0,8 m, a tartaruga percorre 0,08 m. Como ambos estão sempre se movendo, Aquiles permanece sempre atrás, sem nunca alcançar a tartaruga. Por mais que a distância entre ambos diminua, ela nunca deixa de existir, já que o percurso pode ser dividido infinitamente.

Esse paradoxo, entre outros, fez muitos matemáticos e filósofos quebrarem a cabeça para resolvê-lo. Uma solução satisfatória, entretanto, só surgiria com a teoria dos conjuntos infinitos, de Georg Cantor (1845 - 1918). E você? Saberia como resolver esse paradoxo?